Applying a property of orbit structures of twisted conjugate actions to involutions, we then get the aforementioned equivariant embedding of symmetric spaces in Lie groups.

• 利用本文中证明的李群扭共轭作用的轨道性质，将扭共轭作用中的自同构取为对合自同构，我们就得到了如上所述的对称空间在李群中的等变嵌入。